https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1928/Nougaku

2022.08.31記

[5] $\displaystyle\int_{-1}^{+2}\dfrac{dx}{x^2}$ ヲ求メヨ．

2025.01.01記

[解答]
$\displaystyle\lim_{\varepsilon\to -0}\int_{-1}^{\varepsilon}\dfrac{dx}{x^2}$ $=\displaystyle\lim_{\varepsilon\to -0}\Bigl[ -\dfrac{1}{x} \Bigr]_{-1}^{\varepsilon}$ $=\displaystyle\lim_{\varepsilon\to -0}\left(1-\dfrac{1}{\varepsilon}\right)=+\infty$ ，
$\displaystyle\lim_{\varepsilon\to +0}\int_{\varepsilon}^2\dfrac{dx}{x^2}$ $=\displaystyle\lim_{\varepsilon\to +0}\Bigl[ -\dfrac{1}{x} \Bigr]_{\varepsilon}^2$ $=\displaystyle\lim_{\varepsilon\to +0}\left(\dfrac{1}{\varepsilon}-\dfrac{1}{2}\right)=+\infty$
であるから，
$\displaystyle\int_{-1}^{+2}\dfrac{dx}{x^2}=+\infty$ （発散）
となる．