https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1928/Nougaku

2022.08.31記

[2] 曲線 $y=e^{-ax}-e^{-bx}$ ニ彎曲點（point of inflexion）アリヤ若シアリトスレバ其坐標ヲ求メヨ．

[2] 曲線 $y=e^{-ax}-e^{-bx}$ に変曲点があるか．あるならばその座標を求めよ．

2024.12.31記

[解答]
(i) $a=b$ のとき，曲線は $x$ 軸となり変曲点はない．

(ii) $a\neq b$ のとき
$y''=a^2e^{-ax}-b^2e^{-bx}=0$ により， $\dfrac{a^2}{b^2}=e^{(a-b)x}$ ，つまり $x=\dfrac{\log b^2-\log a^2}{b-a}$ となり，その前後で $y''$ は符号を変化させるので，変曲点
$\left(\dfrac{\log b^2-\log a^2}{b-a}，e^{-a\frac{\log b^2-\log a^2}{b-a}}-e^{-b\frac{\log b^2-\log a^2}{b-a}}\right)$
を持つ．