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1928年(昭和3年)東京帝國大學農學部第一次-數學[2]

2022.08.31記

[2] \dfrac{1}{\sqrt{1+x}}ヲxノ冪級數ニ展開セヨ．（但シ|x|\lt 1ナリ）

本問のテーマ
一般二項定理

2024.12.31記

[解答]
\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}=(1+x)^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty} {}_{-\frac{1}{2}}\mbox{C}_nx^n
=1-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{8}x^2-\dfrac{5}{16}x^3+\dfrac{35}{128}x^4+o(x^5)
である．



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