https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1928/Kougaku

2022.08.31記

[4] $y=x+\cos3 x$ ナルトキ $y$ ， $\dfrac{dy}{dx}$ 及ビ $\displaystyle\int_{0}^{x}y\,dx$ ノ表ハス圖ノ大體ヲ畫ケ．

2024.12.31記
$y=0$ ， $\dfrac{dy}{dx}=0$ をみたす $x$ の値は簡単には表せないので増減表を書くことすら難しいので，どこまで要求されているか謎である． $\displaystyle\int_{0}^{x}y\,dx$ の図示では $y=\dfrac{x^2}{2}$ にまとわりつくうねうねしたグラフを描くのが関の山という感じである．

なお，図では $y=x+\cos 3x$ と $x$ 軸が接しているように見えるが，実は交わっている．

[解答]
$y=x+\cos3 x$ により
$\dfrac{dy}{dx}=1-3\sin 3x$ ，
$\displaystyle\int_{0}^{x}y\,dx=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{\sin 3x}{3}$
である．