1927年(昭和2年)東京帝國大學理學部-數學[1]

2022.08.31記

[1] $S=\Bigl(\dfrac{1}{n}\Bigr)^2+\Bigl(\dfrac{2}{n}\Bigr)^2+…………+\Bigl(\dfrac{n-1}{n}\Bigr)^2$ ノ値ヲ求メ然ル後 $\dfrac{1}{n}$ ガ第一位ノ無限小ナルトキ $\Bigl(\dfrac{S}{n}-\dfrac{1}{3}\Bigr)$ ハ第何位ノ無限小ナルカヲ決定セヨ．

2024.12.30記

[解答]
$S=\dfrac{1}{n^2}\cdot\dfrac{(n-1)n(2n-1)}{6}=\dfrac{(n-1)(2n-1)}{6n}$
であるから， $\dfrac{1}{n}$ が第一位の無限小であれば，
$\dfrac{S}{n}=\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{n^2}$
も第一位の無限小である．

以上の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1927/Rigaku_1より取得しました。
このページはhttp://font.textar.tv/のウェブフォントを使用してます

不具合報告/要望等はこちらへお願いします。
モバイルやる夫Viewer Ver0.14