1927年(昭和2年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學(1問)

2022.08.31記

[1] 曲線 $y=f(x)$ ニシテ $dy=\dfrac{2y}{x}dx$ ナル關係アリ． $y$ ハ如何ナル曲線ヲ表ハスカ．

2024.12.19記

[解答]
$\dfrac{dy}{y}=2\dfrac{dx}{x}$
により
$\log |y| = 2\log |x| + C$ （ $C$ は積分定数）
となり，
$y=\pm e^C x^2$
となる．また， $y=0$ も微分方程式をみたすので，求める答えは
$y=ax^2$ （ $a$ は実数）
となる．

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