1926年(大正15年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2]

2022.08.31記

[2] $\sqrt[3]{i}$ ヲ求ム，但シ $i$ ハ虚數単位ナリ．

2024.12.29記

[解答]
$i=\cos\dfrac{\pi}{2}+i\sin\dfrac{\pi}{2}$ であるから，
$\sqrt[3]{i}$ $=\cos\dfrac{\pi}{6}+i\sin\dfrac{\pi}{6}$ ， $\cos\dfrac{5\pi}{6}+i\sin\dfrac{5\pi}{6}$ ， $\cos\dfrac{3\pi}{2}+i\sin\dfrac{3\pi}{2}$ ，
つまり
$\sqrt[3]{i}$ $=\dfrac{\pm \sqrt{3}+i}{2}$ ， $-i$
となる．

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