https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1922/Kougaku

[4] $\dfrac{\partial y}{\partial x}$ ノ數學的意義ヲ記セ．

2022.08.09記
「意義」という言葉には「良い意味での価値」を表すことが一般的だが，ここでは「内容や概念」という意味で考えるのが妥当と思われる．

[解答]
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$ は，従属変数 $y$ が単一の独立変数 $x$ だけでなく，それ以外にも独立変数をもつとき， $x$ 以外の独立変数を固定して $x$ だけの関数だと考えたときに $y$ を $x$ で微分して得られる導関数が存在するときに，その導関数を表す記号である．

2024.12.29記
当時の参考書の解答

[解答]
$y$ ハ $x$ ノミナラズ或他ノ變數ノ函數ナル時ニ， $x$ ノミヲ變化セシメ，他ノ變數ヲ不變ニシタル時，（換言スレバ他ノ變數ヲ常數ト見做シテ） $x$ ニ關シテ $y$ ヲ微分シタル時ノ導函数ハ即チ $\dfrac{\partial y}{\partial x}$ ナリ．