1921年(大正10年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[1]

[1] $a$ ガ實數ナルトキノ $\dfrac{1}{1+a}$ ト $1-a$ トノ大小ヲ定メヨ．

2024.12.29記

[解答]
$\dfrac{1}{1+a}-(1-a)=\dfrac{a^2}{1+a}$ であるから，

(i) $a\gt -1$ かつ $a\neq 0$ のとき： $\dfrac{1}{1+a}\gt 1-a$ ，

(ii) $a=0$ のとき： $\dfrac{1}{1+a}=1-a$ ，

(iii) $a\lt -1$ のとき： $\dfrac{1}{1+a}\lt 1-a$

である．

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