1920年(大正9年)東京帝國大學理學部物理科-數學[1]

[1] $\dfrac{d^2}{dt^2}(a\sin\theta+b\cos\theta)$ ヲ $\dot{\theta}$ ， $\ddot{\theta}$ ヲ使ッテ表ハセ．但シ $a$ ， $b$ ハ常數．

2024.12.21記
$\dot{\theta}=\dfrac{d\theta}{dt}$ ， $\ddot{\theta}=\dfrac{d^2\theta}{dt^2}$ である．

[解答]
$\dfrac{d}{dt}(a\sin\theta+b\cos\theta)$ $=(a\cos\theta-b\sin\theta)\dot{\theta}$
だから，
$\dfrac{d^2}{dt^2}(a\sin\theta+b\cos\theta)$ $=-(a\sin\theta+b\cos\theta)(\dot{\theta})^2$ $+(a\cos\theta-b\sin\theta)\ddot{\theta}$
となる．

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