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1910年(明治43年)東京帝國大學工科大學-數學[3]

[3] Find the point of inflexion in the curve a^2y=3bx^2-x^3 and determine the curvature at the origin.

2019.03.05記

[3] 曲線 a^2y=3bx^2-x^3 の変曲点を求め、原点における曲率を求めよ。

[解答]
a\neq 0とする。3次関数なので、y''=0から6b=6xとなり、変曲点は\left(b,\dfrac{2b^3}{a^2}\right)となる。原点における曲率は、f(x)=\dfrac{3bx^2-x^3}{a^2}に公式\dfrac{f''(0)}{\{1+f'(0)\}^{3/2}}を適用して\dfrac{6b}{a^2}となる。

2020.03.04記

当時は彎曲點と言っていたようだ。




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