https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Qdai/2026/SuIIB

2026.03.18.記

[1] 以下の問いに答えよ．

(1) 関数 $f(x)=2x^3+3x^2-36x+1$ が極値をとるときの $x$ の値を求めよ．また，そのときの極値を求めよ．

(2) 座標平面上の曲線 $C:\, y=|x^2-1|$ と，点 $(-1，0)$ を通る傾き $1$ の直線 $l$ を考える． $C$ と $l$ で囲まれる領域の面積を求めよ．

2026.03.18.16:21:36記

[解答]
(1) $f'(x)=6(x+3)(x-2)$ より増減表は

より $x=-3$ で極大値 $82$ ， $x=2$ で極大値 $-43$ をとる．

(2) 結局， $(0，1)$ ， $(1，0)$ ， $(2，3)$ を頂点とする三角形と， $x=1，2$ を結ぶ放物線弧の面積の和 $2+\dfrac{1}{6}=\dfrac{13}{6}$ となる．