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2023年(令和5年)京都大学-数学(理系)[1]問２

2023.11.23記

[1] 問２整式 $x^{2023}-1$ を整式 $x^4+x^3+x^2+x+1$ で割ったときの余りを求めよ．

2023.11.23記

[解答]
$x^5-1=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)$ に注意すると，
$x^{2023}-1$ $=(x^5-1)(x^{2018}+x^{2013}+\cdots+x^8+x^3)+x^3-1$
であるから，求める余りは $x^3-1$

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