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2010年(平成22年)京都大学-数学(文系)[1](2)

2025.05.10記

[1](2) \triangle\mbox{ABC} において \mbox{AB}=2，\mbox{AC}=1 とする．\angle\mbox{BAC} の二等分線と辺 \mbox{BC} の交点を \mbox{D} とする．\mbox{AD}=\mbox{BD} となるとき，\triangle\mbox{ABC} の面積を求めよ．

2025.05.11記

[解答]
\mbox{AB} の中点を \mbox{M} とすると，2辺夾角相等により \triangle\mbox{ADC}\equiv\triangle\mbox{ADM} が成立し，よって C=90^{\circ} となり，\mbox{BC}=\sqrt{3} となる．

よって \triangle\mbox{ADC} の面積は \dfrac{\sqrt{3}}{2} となる．



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