https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/2009/Rikei_A

2025.10.29記

[4] $A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ を $ad-bc=1$ をみたす行列( $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ は実数)とし，正の整数 $n$ に対して

$\begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ ， $\begin{pmatrix} x_{n+1} \\ y_{n+1} \end{pmatrix}=A\begin{pmatrix} x_n \\ y_n \end{pmatrix}$

により $x_n$ ， $y_n$ を定める． ${x_2}^2+{y_2}^2={x_3}^2+{y_3}^2=1$ ならばすべての $n$ に対して ${x_n}^2+{y_n}^2=1$ であることを示せ．

2025.11.16記
2009年(平成21年)京都大学-数学(理系乙)[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR と同じです（添字が1つずれている）．