2006年(平成18年)京都大学後期-数学(文系)

[1] さいころを 個同時に投げるとき，出た目の数の和が になる確率を求めよ．

[2] の内心を とする． が成り立っているとき，この三角形は正三角形であることを示せ．

[3] 次式 ，， に対して が成り立つとする．このとき と はともに の定数倍であることを示せ．

[4] を自然数とし， 平面の次の領域

を考える．ただし，記号 ] は より大きくない最大の整数を表すものとする．このとき の面積を求めよ．

[5] は有理数か．