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2003年(平成15年)京都大学後期-数学(理系)[6]

2025.08.15記

[6] 7つの文字を並べた列 a_1a_2 \cdots a_7 で,次の3つの条件をみたすものの総数を求めよ.

(i) a_1a_2\cdotsa_7\mbox{A}\mbox{B}\mbox{C}\mbox{D}\mbox{E}\mbox{F} のいずれかである

(ii) i=12\cdots6 に対し,a_ia_{i+1} は相異なる

(iii) i=12\cdots6 に対し,a_ia_{i+1} は右図において線分で結ばれている

2025.09.06記

[解答]
ある文字の次の文字は全て3通りであるから,求める総数は 6\cdot 3^6=4374 である.




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