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2001年(平成13年)京都大学後期-数学(理系)[1]

2025.08.02記

[1] 方程式 $x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$ をみたす正の整数の組 $(x，y，z)$ をすべて求めよ．

2025.08.09記

[解答]
$(x-y-z)^2+y^2+z^2=5$ より $\{|x-y-z|，y，z\}=\{0，1，2\}$ となり， $y，z\gt 0$ に注意して
$(x，y，z)=(3，1，2)，(3，2，1)$ となる．

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