https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1961/Rikei_1

2025.12.30.08:58:51記

[1](i) 実数で定義された多くの函数がある．命題「すくなくとも一つの実数値で，どの函数も $0$ の値をとる」の否定命題をつくりたい．下にあげたことばのなかから適当なことばを選んで，つぎの否定命題の(イ)，(ロ)，(ハ)のなかに記入せよ．

「(イ)実数に対し，そこで(ロ)の函数は $0$ で(ハ)．」

(イ) すくなくとも一つの，多くの，すべての，いろいろな，

(ロ) 多くとも一つ，すくなくとも一つ，ただ一つ，すべて，

(ハ) ある，ない．

2026.01.07.記
$\overline{\exists x\in\mathbb{R}，\forall i\in\mathbb{N}\quad\mbox{s.t}\quad f_i(x)=0}$
は
$\forall x\in\mathbb{R}，\exists i\in\mathbb{N}\quad\mbox{s.t}\quad \overline{f_i(x)=0}$
となります．

[解答]
「 $\fbox{すべての}$ 実数に対し，そこで $\fbox{すくなくとも一つ}$ の函数は $0$ で $\fbox{ない}$ ．」となるので，

(イ) すべての，(ロ) すくなくとも一つ，(ハ) ない

である．