https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1959/SuuII

2025.12.21.23:54:39記

[1]（10点，25点）(イ) $y$ に実数値を与えて，方程式 $x+\dfrac{1}{x}=y$ が実数 $x$ によって満たされるようにしたい．そのような $y$ の値の範囲を求めよ．

(ロ) 四次方程式 $x^4+px^3+8x^2+px+1=0$ が四つの実根をもつようにするために，係数 $p$ に与えるべき実数値の範囲を求めよ．

[2]（35点）正三角形の紙がある．三つの頂点を $\mbox{A}$ ， $\mbox{B}$ ， $\mbox{C}$ とし，辺 $\mbox{AB}$ 上の一点 $\mbox{D}$ と辺 $\mbox{AC}$ 上の一点 $\mbox{E}$ とを結ぶ線分に沿ってこの紙を折り曲げ，頂点 $\mbox{A}$ が辺 $\mbox{BC}$ の上に落ちるようにする． $\mbox{BD}$ を最も大きくするには， $\mbox{AD}$ と $\mbox{AB}$ の比の値をどのように定めればよいのか．

1959年(昭和34年)京都大学-数学【数学ＩＩ】(新課程)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1959年(昭和34年)京都大学-数学【数学ＩＩ】(新課程)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR