https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1959/Kaiseki_I

2025.12.22.00:20:59記

[1]（35点）次の四つの数の大小の順を示し，その理由を明かにせよ.
$\dfrac{7}{9}$ ， $\sqrt{14}-3$ ， $\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}$ ， $\log_{10} 6$ ．

[2]（10点，25点）(イ) $y$ に実数値を与えて，方程式 $x+\dfrac{1}{x}=y$ が実数 $x$ によって満たされるようにしたい．そのような $y$ の値の範囲を求めよ．

(ロ) 四次方程式 $x^4+px^3+8x^2+px+1=0$ が四つの実根をもつようにするために，係数 $p$ に与えるべき実数値の範囲を求めよ．

[3]（35点） $a$ ， $b$ ， $c$ は $0$ でない実数であり，
$\sqrt{\dfrac{(c+a-b)(a+b-c)}{bc}}$ $=\sqrt{\dfrac{(a+b-c)(b+c-a)}{ca}}$ $\sqrt{\dfrac{(b+c-a)(c+a-b)}{ab}}$ $=k$
であるとき， $k$ の値を求めよ．また， $k$ がこれらの値をとる場合に， $a$ ， $b$ ， $c$ の間に成り立つおのおのの関係式を，なるべく簡単な形で表せ．

1959年(昭和34年)京都大学-数学【解析Ｉ】(旧課程)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1959年(昭和34年)京都大学-数学【解析Ｉ】(旧課程)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1959年(昭和34年)京都大学-数学【解析Ｉ】(旧課程)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR