https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1958/Kaiseki_I

2025.12.21.22:44:58記

[1]（15点×2） $y$ 軸の正の向きが上に向いているとする．

(1) 放物線 $y=x^2+bx+c$ が二点 $(0，1)$ ， $(3，3)$ より下を通り，点 $(1，0)$ より上を通ることがあるか．

(2) 放物線 $y=x^2+bx+c$ が二点 $(0，3)$ ， $(3，3)$ より下を通るならば，その二点を結ぶ線分はこの放物線と交わらないことを示せ．

[2]（30点）次の表を利用して方程式 $10^x=x^{10}$ の負根を小数第 $2$ 位まで求めよ．小数第 $3$ 位は四捨五入せよ．

[3]（40点） $x+2\gt\sqrt{4x+7}\gt x-1$
を満足する $x$ の範囲を求めよ．