https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1958/Kaiseki_II

2025.12.21.22:44:58記

[1] $\cos x+\cos y=0$ のグラフを $x，y$ 共に絶対値 $3\pi$ 以下の範囲で描け．

2025.12.25.00:13:07記

[解答]
$\cos x=-\cos y$ であるから， $y=x+\pi+2n\pi，\pi-x+2m\pi$ （ $m，n$ は整数）となり
$x+y=-5\pi，-3\pi，-\pi，\pi，3\pi，5\pi$ ， $x-y=-5\pi，-3\pi，-\pi，\pi，3\pi，5\pi$
を $x，y$ 共に絶対値 $3\pi$ 以下の範囲で描ば良い（図示略）

[解答]
$\cos x+\cos y=2\cos\dfrac{x+y}{2}\cos\dfrac{x-y}{2}=0$ から $\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{\pi}{2}+n\pi$ ， $\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{\pi}{2}+m\pi$ （ $m，n$ は整数）であるから
$x+y=-5\pi，-3\pi，-\pi，\pi，3\pi，5\pi$ ， $x-y=-5\pi，-3\pi，-\pi，\pi，3\pi，5\pi$
を $x，y$ 共に絶対値 $3\pi$ 以下の範囲で描ば良い（図示略）