https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1958/Kaiseki_II

2025.12.21.22:44:58記

[1]（30点） $\cos x+\cos y=0$ のグラフを $x，y$ 共に絶対値 $3\pi$ 以下の範囲で描け．

[2]（15点×2）(1) $y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$
から $x$ を $y$ の函数として表せ．

(2) (1)のグラフと直線 $x-y-1=0$ と $x$ 軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．

[3]（20点×2）(1) 曲線 $y=x^2$ 上の点で点 $\mbox{A}(0，a)$ に最も近い点を求めよ．

(2) 最も近い点を $\mbox{B}$ とするとき，点 $\mbox{B}$ における曲線の接線と直線 $\mbox{AB}$ とは直交することを示せ．ただし $a\neq 0$ とする．