1957年(昭和32年)京都大学-数学(解析Ｉ)

[1]（20点） は でない実数とする．
ならば
であることを示せ．

[2]（40点） をいずれも から までの数字とする．六けたの整数 を適当に定めて，その二倍が となるようにせよ．ここに は，通常の十進法による記法であって，整数

を表わすとし， についても同様で あるとする．

[3]（40点） に関する二次方程式

がある．その二根のうちただ一つが と の間（ および を含める）にあるために のとるべき実数値の範囲を求めよ．