https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1957/Kaiseki_II

2025.12.17.17:20:17記

[1]（20点） $n\to\infty$ のとき，つぎの式の極限値を求めよ．
$\sqrt{n+1}(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$

[2]（40点）円形のブリキ板から一つの扇形部分を切り去り，残部を曲げて直円錐形の容器を作り，その容積を最大ならしめたい．切り去るべき扇形部分の中心角はほぼ何度であるか．（度未満は切り捨てて答えよ）

[3]（40点）曲線 $y=x^3-2x^2-8$ と，原点に関してこれと対称な曲線との略図をえがき，それらが二点だけで交わることを示し，両曲線で囲まれた有限部分の面積を計算せよ．