https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1956/Kika

2025.12.17記

[2] 凸（とつ）四辺形 $\mbox{ABCD}$ において辺 $\mbox{AB}$ ， $\mbox{CD}$ の中点をそれぞれ $\mbox{M}$ ， $\mbox{N}$ とする． $\mbox{AD}+\mbox{BC}=2\mbox{MN}$ ならば，この四辺形はどんな形であるか．

2025.12.17記

[解答]
$\mbox{BD}$ の中点を $\mbox{L}$ とおくと中点連結定理により
$\mbox{AD}+\mbox{BC}=2(\mbox{ML}+\mbox{LN})$
となるので，
$\mbox{ML}+\mbox{LN}=\mbox{MN}$
が成立し，よって $\mbox{L}$ は $\mbox{MN}$ 上にあり，中点連結定理により $\mbox{AD}\parallel\mbox{MN}\parallel\mbox{BC}$
が成立する．

つまりこの四辺形は $\mbox{AD}\parallel\mbox{BC}$ の台形である．