1956年(昭和31年)京都大学-数学(幾何)

[1]（20点）， は定直線 の同じ側にある二定点とする．， から 上の点 にいたる距離の和 が最小となるような点 を求めよ．

[2]（40点）凸（とつ）四辺形 において辺 ， の中点をそれぞれ ， とする． ならば，この四辺形はどんな形であるか．

[3]（40点）円 外の一点 からこの円に引いた二接線の接点を ， とし，， の中点をそれぞれ ， とする．直線 上の任意の点 から円 に引いた接線の長さは に等しいことを証明せよ．