1953年(昭和28年)京都大学-数学(幾何)

[1] 三角形 の頂角 の二等分線が外接円に交わる点を ， から に下した垂線の足を ， の中点を とすれば， は頂角 の外角の二等分線に平行であることを証明せよ．

[2] 一点 で外接する相等しい二円を ， とし，これらの円の半径の二倍の長さを半径とする円 が円 と で内接し，円 と二点で交わつているものとする．この二交点のいずれか一方と， および は同一直線上にあることを証明せよ．