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1953年(昭和28年)京都大学-数学(一般数学)[1]

2025.12.05記

[1] 20\mbox{km} 離れた甲乙両地間を 1 台のバスが毎時 40\mbox{km} の速さで往復している.このバスは甲地を午前 6 時に始発し,それから後は甲,乙いずれにおいても 15 分ずつ休憩し,途中は止らないものとする.午前 7 時に甲地を出発して毎時 4\mbox{km} の速さで乙地に向つて歩いている人が乙地に到着するまでにバスに何回出会うか,また何回追い越されるか.

2025.12.06記
タイヤグラムを書くのが確実ですが,図を書くのは面倒なので時刻表で考えることにします.

[解答]
24時間制で記述する.また出会うには追い越されることを含まないとする.

バスの時刻表は次表で人は 7 時に甲地を出発して 12 時に乙地に到着する.

甲地発 乙地着 乙地発 甲地着
(6:00) (6:30) 6:45 7:15
7:30 8:00 8:15 8:45
9:00 9:30 6:45 7:15
10:30 11:00 11:15 11:45

よってバスには 3 回追い越され,4 回出会う.




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