1952年(昭和27年)京都大学-数学(幾何)

[1] 三角形 が与えられている．この三角形のどの辺にも平行でない直線を とする．頂点 ，， を通つて に平行な直線を引き，これが ，， 又はそれの延長と交わる点をそれぞれ，，， とすれば三角形 の面積が一定であることを証明せよ．

[2] 点 を中心とする円 の外部に点 を取り， を直径とする円を書く．これと との共通弦が と交わる点を とする． の直径で と直交するものを とし， と との交点を とすると，，， が同一直線上にあることを示せ．