https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1952/Kaiseki_II

2025.12.04記

[2] 底面の直径が $2a\mbox{cm}$ ，高さが $h\mbox{cm}$ の直円錐に内接する直円柱の体積は，その高さの変化に応じて，どのように変化するか，その模様を図で示せ．

2025.12.05記

[解答]
直円柱の高さを $x\mbox{cm}$ とするとその体積 $V\mbox{cm}^3$ は
$V=\pi \left(\dfrac{a(h-x)}{h}\right)^2x$ $=\dfrac{\pi a^2}{h^2}(h-x)^2x$ と $x$ の3次関数となり， $\dfrac{dV}{dx}=\dfrac{\pi a^2}{h^2}(h-x)(3x-h)$ からその増減表は