1950年(昭和25年)京都大学(新制)-数学(一般数学)

[1] 下図に於て ， は何れも に垂直であり， の目盛は対数尺である， が與えられたとき，第i図にありては積 を，第ii図にありては を求めるために共線図表を作図せよ．それによつて ， の場合，両者の値を求めよ．

[2] 次の連立方程式の根を小数第2位は四捨五入して小数第1位まで求めよ．
，，．

[3] 各頂点では自由に動けるようにちょうつがいで結ばれた棒からなる凸四辺形 がある．これを適当に変形すれば一つの円に内接するように出來るかという問題である． の辺の長さを図のように順に とし， を とするとき，それには となるようにすればよい．

(i) これは何故であるか．

(ii) 上の等式を満足するように角 をいつでも（即ち辺の長さ の如何を問わず）取ることが出來るであろうか．

[4] 東西に 條，南北に 條の互いに何れも等間隔に距（へだた）つた道のある街がある．この東西隅より甲が，南西隅より乙が同時に出発し，両人ともどの道を通つてもよいが廻り道はしないことにして，それぞれ同じ速さで相手の出発点に向うとする．途中で甲と乙が出会う確率は如何程であるか．

[5] 年利 分，半年毎の複利で半年 円宛積立てるとき， 年後には現在の貨幣價値に換算して幾ら積立てられることになるか．但しこの地方では 個月毎に の割合で物價が騰貴しており，この傾向は今後 年間は続くものと豫想されるとする．

對数表