https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1949/Kyoutuu_1

2025.11.22記

[1](ii) 次表の数を小さいものから順に取り，各数の下にその順位番号を記せ．但し $\log$ は常用対数を示す．

	$\dfrac{\pi}{7}$	$\sin 35^{\circ}$	$\sqrt{3}$	$\tan 50^{\circ}$	$\log \sqrt[5]{97}$
順位

2025.11.23記
$\dfrac{3}{7}\lt\dfrac{\pi}{7}\lt\dfrac{3.5}{7}$ ，
$\sin 30^{\circ}\lt\sin 35^{\circ}\lt\sin 45^{\circ}$ ，
$\tan 45^{\circ}\lt\tan 50^{\circ}\lt\tan 60^{\circ}$ ，
$\log_{10} 97\lt \log_{10} 100$
あたりで評価してみます．

[解答]
$0.42\lt \dfrac{3}{7}\lt\dfrac{\pi}{7}\lt\dfrac{1}{2}$ ，
$\dfrac{1}{2}\lt\sin 35^{\circ}\lt\dfrac{\sqrt{2}}{2}\lt 0.71$ ，
$1\lt\tan 50^{\circ}\lt\sqrt{3}$ ，
$\log_{10} \sqrt[5]{97}\lt \dfrac{1}{5}\log_{10} 100=0.4$
であるから，
$\log_{10} \sqrt[5]{97}\lt\dfrac{\pi}{7}\lt\sin 35^{\circ}\lt\tan 50^{\circ}\lt\sqrt{3}$
となる．

	$\dfrac{\pi}{7}$	$\sin 35^{\circ}$	$\sqrt{3}$	$\tan 50^{\circ}$	$\log \sqrt[5]{97}$
順位	2	3	5	4	1