以下の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1936/Kougaku_1より取得しました。

1936年(昭和11年)京都帝國大學工學部-數學[1]

2025.01.24記

[1] 次ノ無限級數ノ和ヲ求メヨ．
\dfrac{1}{1\cdot 3\cdot 5}+\dfrac{1}{2\cdot 4\cdot 6}+\dfrac{1}{3\cdot 5\cdot 7}+\dfrac{1}{4\cdot 6\cdot 8}+\cdots

2025.01.29記

[解答]
S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{k(k+2)(k+4)} とおくと
S_n=\dfrac{1}{4}\displaystyle\sum_{k=1}^n \left\{\dfrac{1}{k(k+2)}-\dfrac{1}{(k+2)(k+4)}\right\}=\dfrac{1}{4}\left\{\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{2\cdot 4}-\dfrac{1}{(n+1)(n+3)}-\dfrac{1}{(n+2)(n+4)}\right\}
は n\to\infty で
\dfrac{1}{4}\left\{\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{2\cdot 4}\right\}=\dfrac{11}{96}
に収束する．



以上の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1936/Kougaku_1より取得しました。
このページはhttp://font.textar.tv/のウェブフォントを使用してます
不具合報告/要望等はこちらへお願いします。
モバイルやる夫Viewer Ver0.14