1935年(昭和10年)京都帝國大學理學部第二次-數學[2]

2025.01.23記

[2] $y=e^x\sin x$ ノ曲線ヲ描ケ．（直交軸）此曲線ト $x$ 軸（ $0\leqq x\leqq\pi$ ）ニテハサマレタル圖形ノ面積ヲ求メヨ．

2025.01.28記

[解答]
曲線の図示は略．

求める面積は
$\displaystyle\int_0^{\pi} e^x\sin x\, dx$ $=\Bigl[\dfrac{1}{2}e^x(\sin x-\cos x)\Bigr]_0^{\pi}$ $=\dfrac{e^{\pi}+1}{2}$
となる．

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