以下の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1935/Rigaku_1ji_1より取得しました。

1935-02-02

1935年(昭和10年)京都帝國大學理學部第一次-數學[1]

2025.01.23記

[1] 楕圓ノ直徑中極大ナルモノヲ求メヨ．

2025.01.28記

[解答]
楕円の方程式を $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ （ $0\lt b\lt a$ ）とし，この楕円上の点を $(a\cos\theta，b\sin\theta)$ （ $0\leqq\theta\lt \pi$ ）とすると，この点を端点とする直径の長さの2乗は
$f(\theta)=4(a^2\cos^2\theta+b^2\sin^2\theta)$ $=4\{(a^2-b^2)\cos^2\theta +b^2\}$
となる． $a^2-b^2\gt 0$ に注意すると， $f(\theta)$ は $\theta=0$ のときに最大値 $4a^2$ をとる．

よって直径で極大かつ最大のものは直径が $x$ 軸（の一部）となる場合で極大値かつ最大値は $2a$ である．

以上の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1935/Rigaku_1ji_1より取得しました。
このページはhttp://font.textar.tv/のウェブフォントを使用してます

不具合報告/要望等はこちらへお願いします。
モバイルやる夫Viewer Ver0.14