https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1935/Kougaku

2025.01.23記

[1] $\displaystyle\int\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$ ， $\displaystyle\int\dfrac{e^x-1}{e^x+1}\,dx$

[2] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{\log_e(x-1)-\tan\dfrac{\pi}{2}x}{\cot \pi x}$ ヲ求ム．

[3] 圓弧 $\rm ABC$ ノ長サガ與ヘラレタ場合弓形 $\rm ABC$ ノ面積ヲ最大ナラシムルニハ中心角 $\alpha$ ヲ如何ニトルベキカ．

[4] 次式ノ獨立變數 $x$ ヲ $z$ ニ置換セヨ．但シ $x=e^z$ トス．
$x^3\dfrac{d^3y}{dx^3}+3x^2\dfrac{d^2y}{dx^2}+x\dfrac{dy}{dx}+y=0$

[5] Cardioid $r=a(1+\cos\theta)$ ニ於テ，曲線内部ノ面積ヲソノ外周ノ曲線長ニテ割リタル比ヲ求ム．

[6]（力學）質量 $M$ ナル圓筒形ノ滑車アリ．ソノ周圍ニ捲カレタ糸ノ一端ニ質量 $m$ ナル錘ヲ吊シ，静止状態ヨリハナストキ， $t$ 時間ニ錘ノ落下スル距離ヲ求ム．但シ，廻轉軸ノ摩擦及ビ糸ノ質量ヲ無視スルモノトス．