1934年(昭和9年)京都帝國大學理學部第二次-數學[2]

2025.01.23記

[2] 矩形ノ對角線ノ長サガ一定ナルトキ其面積ノ極大ナル場合ヲ問フ．

2025.02.01記

[解答]
長方形の対角線の長さを $l$ ，2つの対角線の交角を $\theta$ とおくとその面積は $\dfrac{1}{2}l^2\sin\theta$ となるので，それが最大となるのは $\theta=\dfrac{\pi}{2}$ のとき，つまり矩形が正方形となるときである．

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