以下の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku_1より取得しました。

1933-02-07

1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[1]

2025.01.22記

（二時間）
[1] 次ノ極限値ヲ求メヨ．
$\displaystyle\mathop{\mbox{Lim}}_{x\to 0} \left[ \dfrac{a}{x}-\left(\dfrac{1}{x^2}-a^2\right)\log (1+ax) \right]$

2025.02.04記

[解答]
$\dfrac{\log (1+ax)-ax+\dfrac{a^2x^2}{2}}{x^2}\to 0$ （ $x\to 0$ ）
であるから，
$\dfrac{a}{x}-\left(\dfrac{1}{x^2}-a^2\right)\log (1+ax)$
$=\dfrac{a}{x}-\left(\dfrac{1}{x^2}-a^2\right)\left\{\log (1+ax)-ax+\dfrac{a^2x^2}{2}\right\}$ $-\left(\dfrac{1}{x^2}-a^2\right)\left(ax-\dfrac{a^2x^2}{2}\right)$
$=-(1-a^2x^2)\cdot\dfrac{\log (1+ax)-ax+\dfrac{a^2x^2}{2}}{x^2}$ $+a^3x + \dfrac{a^2}{2}-\dfrac{a^4x^2}{2}$
$\to \dfrac{a^2}{2}$ （ $x\to 0$ ）
となる．

以上の内容はhttps://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku_1より取得しました。
このページはhttp://font.textar.tv/のウェブフォントを使用してます

不具合報告/要望等はこちらへお願いします。
モバイルやる夫Viewer Ver0.14