https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku

2025.01.22記

（二時間）
[1] 次ノ極限値ヲ求メヨ．
$\displaystyle\mathop{\mbox{Lim}}_{x\to 0} \left[ \dfrac{a}{x}-\left(\dfrac{1}{x^2}-a^2\right)\log (1+ax) \right]$

[2] 次ノ級數ガ収斂級數ナルコトヲ證明セヨ．
$\dfrac{1}{x+x^{-1}}$ $+\dfrac{1}{3^2}\cdot\dfrac{1}{x^3+x^{-3}}$ $+\dfrac{1}{5^2}\cdot\dfrac{1}{x^5+x^{-5}}$ $+\cdots$
但シ $x\gt 1$

[3] 次ノ積分ヲ求メヨ．
(i) $\displaystyle\int\dfrac{x^7}{a+bx^2}\,dx$

(ii) $\displaystyle\int e^{5x} \sin3x\cos2x\, dx$ .

[4] 半徑 $r_0$ ， $r$ 　及ビ $R$ ヲ有スル三ツノ同心圓，及ビ互ニ直角ヲナス二ツノ半徑トニ依ツテ圍マレタル下圖ノ如キ平面圖形ノ重心ト圖ノ中心トノ間ノ距離ヲ求メヨ．

1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR