1932年(昭和7年)京都帝國大學理學部-數學(全3問)

2025.01.22記

[1] 次ノ無限級數ハ $x$ ノ如何ナル實數値ニ對シテ収斂スルカ．
$1+\dfrac{1}{2^x}+\dfrac{1}{3^x}+\cdots+\dfrac{1}{n^x}+\cdots$

[2] 圖ニ於テ曲線 $\rm APB$ ハ抛物線， $\rm PQ$ ハ $\rm P$ 點ニ於ケル切線トシ $\rm AB$ ハ $\rm PQ$ ニ平行ナル弦トスル．然ルトキハ曲線ト弦 $\rm AB$ トデ圍マレタ部分ノ面積ハ三角形 $\rm APB$ ノ面積ノ $\dfrac{4}{3}$ 倍デアル．之ヲ證セヨ．

[3] $x$ ニ關スル三次方程式 $x^3-3lx+2=0$ ノ根ノ虚實ヲ $l$ ノ種々ノ値（實數値）ニ就テ吟味セヨ．

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