1932年(昭和7年)京都帝國大學醫學部-數學[1]

2025.01.22記

[1] $n$ ヲ正整數トスルトキ， $x$ ノ函数 $a+x^n$ （ $a$ ハ常數）ハ極大又ハ極小値ヲ有スルヤ．

2025.02.05記

[解答]
$n$ が奇数のとき， $-\infty$ から $+\infty$ まで単調増加となるので極値なし．

$n$ が偶数のとき， $-\infty$ から $0$ まで単調減少し， $x=0$ で極小値 $a$ をとり， $0$ から $+\infty$ まで単調増加となるので極小値をもつ．

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