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1930-02-09

1930年(昭和5年)京都帝國大學工學部-數學[3]

2025.01.21記

[3] 二項定理ヲ應用シテ次式ヲ展開セヨ．
$\dfrac{(1+a)^5\sqrt[3]{(1+b)^2}}{(1-c)\sqrt{1+d}}$
但シ $a，b，c，d$ ハスベテ $1$ ニ比シテハルカニ小ナル正ノ數トシソレラノ積ハスベテ無視シウルモノトス．

2025.02.06記

[解答]
$\dfrac{(1+a)^5\sqrt[3]{(1+b)^2}}{(1-c)\sqrt{1+d}}$ $≒(1+5a)\left(1+\dfrac{2}{3}b\right)(1+c)\left(1-\dfrac{1}{2}d\right)$ $≒1+5a+\dfrac{2}{3}b+c-\dfrac{1}{2}d$
となる．

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