1930年(昭和5年)京都帝國大學醫學部-數學[1]

2025.01.21記

[1] $1.01$ ノ立方根ヲ計算セヨ．但シ誤差ヲ十萬分ノ一以下ニ止メヨ．

本問のテーマ

一般二項定理

2025.02.15記

[解答]
$(1+0.01)^{1/3}$
$=1+\dfrac{1}{3}\cdot 0.01-\dfrac{1}{9}\cdot 0.0001+\dfrac{4}{81}\cdot 0.000001+…$
$=1+0.003333\cdots-0.0000111111+0.00000049\cdots$
$=1.0033318\cdots$
より $1.00333$ とすると誤差は10万分の1以下となる．

この手の誤差評価は当時良く出題されていたので解説に飽きた．

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