1923年(大正12年)京都帝國大學工學部-數學[1]

[1] Four equal balls are included in a sphere of radius . Calculate maximum diameter of the balls.

[1] 半径 の球の中に4つの同じ球体が入っているとき，球体の半径の最大値を求めよ．

[解答]
一辺の長さが の正四面体の外接球は，一辺の長さが の立方体の外接球に等しく，その半径は である．

よって が最大となるのは をみたすときで， の最大値は である．