2025.08.15記
[1] 三角形 
と点 
に対して，次の 
つの条件は同値であることを証明せよ．
(i) 点 は三角形
の内部（周は除く）にある
(ii) 正の数 ，
，
があって，
が成り立つ
[2] 実数 に対して3つの数，
，
，2のうちの最小の数を
とおく．さらに
とおく．このとき，
のグラフと
軸とで囲まれる部分の面積を求めよ．
[3] 原点 を中心とする半径1の円
上に2点
，
をとる．
が直角であるように点
が第1象限を，点
が第2象限を動くとき，点
における
の接線，点
における
の接線，および
軸が囲む三角形を考える．この三角形の面積が最小になるのはどのような場合か．またその最小値を求めよ．
[4] 辺の長さが ，
，
，
，
，
である四面体
の体積を求めよ．
[5](1) を2以上の自然数とする．複素数
が
，
をみたすとき，
は次の(ア)から(キ)のどれと等しくなるか．根拠を示して1つ選べ．
(ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
(オ)
(カ)
(キ)
(2) 次の等式が成り立つことを示せ．
