https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/2025/01/21/200507

2025.01.21記

[1] $f(x)=\log(1+x)$ を羃級數に展開し且つ級數が収斂する $x$ の限界を求む．

[2] 下二題中一題を選び答ふればよい．

a. $\displaystyle\int\dfrac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2-1}}$

b. 長軸の長 $2a$ ，短軸の長 $2b$ なる橢円の面積を求む．

[3] 下二題中一題を選び答ふればよい．

a. 三角形の一邊 $c$ と隣角 $\alpha，\beta$ を測定して他の邊の長さを求むるときもし $\alpha$ 角の測定に $E$ だけの誤差があつたならば $a$ 邊の長さに凡そ
$\dfrac{E\sin\beta}{\sin\alpha\sin(\alpha+\beta)}$
だけの誤差の起ることを證明せよ．

b. 二次の代數曲線がある今其の原點を曲線上に移し且つ其點に於て切線と法線とを坐標軸とすれば曲線の方程式は如何なる形をとるか．