リケ恋2期タイトルのr=1-sinθをグラフにしてみた

この記事では、アニメ「理系が恋に落ちたので証明してみた。」（通称リケ恋）2期のタイトルにも登場する極座標方程式 r=1−sin⁡θ のグラフをp5.jsを使って実際に描いてみました。

• 極座標方程式とは？
• 方程式 r=1−sin⁡θ の特徴
• グラフの描画

極座標方程式とは？

極座標とは、点の位置を角度 θ（シータ）と原点からの距離 r で表す座標系です。通常のx-y座標（デカルト座標）とは異なり、円や周期的な現象を表現するのに適しています。

方程式 r=1−sin⁡θ の特徴

この方程式は「心臓形曲線（カルディオイド）」と呼ばれる美しい曲線を描きます。sinθ の値によって r が変化し、θ を0から2π（360度）まで動かすと、原点を中心に特徴的なハート型の軌跡が現れます。

グラフの描画

下は、実際に r=1−sinθ をp5.jsで描画するコードです。

function setup() {
  createCanvas(400, 400);
}

function draw() {
  background(220);
  translate(width / 2, height / 2); // 原点を中心に移動
  scale(1, -1); // y軸を反転

  for (let theta = 0; theta < TWO_PI; theta += 0.01) {
    let r = 1 - sin(theta); // r = 1 - sin(θ)
    let x = r * cos(theta);
    let y = r * sin(theta);
    point(x * 100, y * 100); // スケーリングして描画
  }
}

このグラフを見ると、リケ恋2期のタイトルロゴに使われている形が、まさにこの数式から生まれていることが分かります。数学の公式がデザインや物語のモチーフになるのは、理系ならではの面白さですね。