温度と相転移時の圧力pkの関係（ファンデルワールスの状態方程式より）

周囲温度をTを上げていった際の、気体→液体への相転移時の圧力Pk(臨界温度Tc以上では臨界圧力pcに一致）をみたい。
ファンデルワールスの状態方程式で、周囲温度Tを上げていく。
ファンデルワールスの状態方程式でP-V曲線を計算し、変曲点をMatlabで計算する。

clc; clear; close all;
a = 3.59;
b= 0.0427;
R = 0.08206;

Ts=linspace(300,319,10);
vs = [];
pcs = [];
for idx=1:length(Ts)
    T = Ts(idx);
    v0 = 0.1;
    vf = 0.2;
    v = linspace(v0,vf,1000);%m3
    p  = R*T./(v-b) - a./v.^2;
    dy = gradient(p, v);        % 1次微分
    d2y = gradient(dy, v);      % 2次微分
    inflection_points = find(diff(sign(d2y)) ~= 0);
    semilogx(v,p,'b');
    hold on;
    plot(v(inflection_points),p(inflection_points),'*');
    pcs(end+1) = p(inflection_points);
    pause(0.1);
end

    title('ファンデルワールスの状態方程式');
    xlabel('v[L]');
    ylabel('p[atm]')

    figure();
    plot(Ts,pcs);
    title('周囲温度Tと相転移時の圧力pkの関係');

周囲温度Tを上げると変曲点が右上、すなわち相転移時の圧力pkが増大する方向にシフトする　

PkとTの関係を示すグラフ

以下のグラフに一致する